PageSpeed ist beim Thema SEO ein wichtiges Thema, daher straft zb. Google Website mit einem deaktivieren gzip mit bis zu 20 Punkten ab. Um bei Strato gzip zu aktivieren muss in die .htaccess folgende Erweiterung eingesetzt werden (egal wo)

mod_gzip_on Yes

Die Datei könnte dann zb. so aussehen: 

strato_gzip_aktivieren_wordpress

Das reine aktiveren in Cache-Plugins wie WP Super Cache oder W3 Total Cache bringt ohne die Anpassung der .htaccess nichts. 
Nach der Änderung bekommt man dann bei SEO-Tools auch die Info:
Der Webserver nutzt GZip zur komprimierten Übertragung der Webseite (HTML).